Главная » 2013»Февраль»2 » Составить уравнение плоскости, в которой лежат п�
20:36
Составить уравнение плоскости, в которой лежат п�
Окружность - все верно! Молодцы. Гипербола верно, но писать надо так:
здесь
Расстояние от центра гиперболы до правого фокуса равно
Следовательно, координата правого фокуса (2,0)
Каноническое уравнение параболы пишут в общем виде так
В вашем случае:
Такая запись нужна, чтобы определить, куда направлены ветви параболы. Поскольу перед x^2 стоит минус, то ветви параболы направлены вниз.
Здесь p=8 - это параметр параболы, то есть расстояние от фокуса параболы до директрисы. Директриса и фокус находятся на одинаковом расстоянии от макушки параболы, но в противоположных сторонах. Поскольку координаты макушки (0,0), то координата фокуса параболы будет (0,-4).
Итак, мы нашли три точки и нужно будет решать вторую часть задания, связанного с прямой и симметричной (относительно этой прямой) точки. Я нашел уравнения двух взаимно перпендинулярных прямых:
точка пересечения этих прямых найдется, если приравнять
эта точка:
Рассматривая геометрию, нашел координату симметричной точки
Эскиз графика сделал - вроде все верно. Но хорошо бы вам независимо проделать и тогда будет ясно - ошибся я или нет
PS. Слепо мне не верьте, я мог где-то ошибиться. Мне не понравились дробные координаты окончательной точки. Обычно в таких заданиях ответ "круглый". Но большая вероятность, что все верно.