Изобразим такой маятник на рисунке отклоненным от положения равновесия на некоторый угол j и запишем для него диф. уравнение вращательного движения относительно оси Oz, проходящей перпендикулярно плоскости чертежа через опору О. Длину нити примем равной L.

Вспомним, что круговая частота и период колебаний не зависят от начальных условий движения. В данном случае период колебаний зависит только от длины нити маятника и величины ускорения свободного падения в том месте земной поверхности, где определяется рассматриваемая величина.

Маятник Фуко в Парижской ратуше также можно рассматривать как математический. При значительной длине нити ( 67 м ) период его колебаний составляет примерно 16 секунд. По закону сохранения кинетического момента относительно вертикальной оси плоскость качаний маятника сохраняет свое положение в пространстве, тогда как площадка под маятником поворачивается вместе с Землей.

Как опытным путем определить положение центра тяжести тела сложной формы относительно оси (расстояние ОС ), рассматривалось в разделе “Статика”. По измеренному периоду колебаний этого тела можно определить его момент инерции относительно оси Oz, проходящей через точку О,

Интересно знать ещё и следующее. У колеблющихся физических тел на продолжении линии, проходящей через ось вращения и центр тяжести тела, существует точка, которую называют центром качаний.

Если тело заставить колебаться относительно оси, проходящей через центр качаний, то период колебаний этого тела будет точно таким же, как и при колебаниях относительно оси, проходящей через точку О.