Определения. В современных аксиоматических изложениях геометрии в качестве неопределяемых терминов обычно рассматриваются точка, прямая, плоскость и некоторые другие. Евклид, однако, стремился определить и эти термины тоже, например: точка – это то, что не имеет частей; линия – это длина без ширины; прямая – это линия, которая равно расположена по отношению к точкам на ней; поверхность – это то, что имеет только длину и ширину; плоская поверхность есть та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней; граница есть то, что является оконечностью чего-либо.