БНТУ. 1 курс.
Векторы. Действия над векторами.
Декартова прямоугольная система координат. Базис.
Действия над векторами.
Скалярное произведение векторов и его свойства.
Векторное произведение 2х векторов.
Смешанное произведение векторов и его свойства.
Уравнение линии и поверхности.
Плоскость в пространстве.
Общее уравнение плоскости.
Взаимное расположение плоскостей.
Каноническое уравнение прямой в пространстве.
Уравнение прямой в пространстве, проходящей ч/з 2 заданные точки.
прямая, как пересечение плоскостей. Нахождение начальной точки и направляющего вектора прямой.
Взаимное расположение прямой на плоскости.
Общее ур-е прямой линии на плоскости. Его частные случаи.
Каноническое ур-е прямой линии на плоскости. Ур-е прямой, проходящей ч/з 2 точки. Ур-е с угловым коэффициентом.
Угол м/ду прямыми на плоскости. Условия || и.
Расстояние от точки до прямой на плоскости и до плоскости в пространстве.
Кривые линии 2-го порядка.
Парабола и ее свойства.
Эллипс и его св-ва:
Гипербола и ее св-ва.
Понятие о поверхностях 2го порядка.
Функции. Определение способа задания. Классификация функций. Основные элементарные функции.
Определение пределов последовательности и ф-ции. Осн. св-ва пределов ф-ции 1ой переменной.
Основные теоремы о пределах.
й, 2й замечательный пределы.
й: limsinx/x=1, limx/sinx=
0
Основные приемы нахождения пределов.
Непрерывность ф-ции в точке и на интервале.
Признаки существования а) предела ф-ции и б) предела последовательности.
Бесконечно малые величины и их св-ва:
Бесконечно большие величины и их св-ва.
Св-ва непрерывных ф-ций: в
в отрезке:
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной и ее геометрический смысл.
Основные правила дифференцирования.
Дифференцирование сложных ф-ций:
Дифференцирование обратной ф-ции.
Производные степенных и тригонометрических функций.
Производные обратных тригонометрических функций.
Производные показательных и логарифмических функций.
Логарифмическое дифференцирование. Вывод производной степенной ф-ции.
Производная высших порядков ф-ции 1й переменной.
Производные 1,2-го порядка неявных ф-ций.
Дифференциал ф-ции и его геометрический смысл. Св-ва дифференциала.
Теорема Ролля.
Теорема Лагранжа.
Теорема Коши.
Необходимые и достаточные признаки монотонности ф-ции:
Экстремумы ф-ций. Признаки существования экстремума. Наибольшее и наименьшее значение ф-ции 1й переменной.
Выпуклость и вогнутость линий точки перегиба.
Асимптота графика ф-ции.
Предел и непрерывность ф-ции нескольких переменных.
а) Частная производная ф-ции нескольких переменных. б) Частный и полный дифференциалы.
Производная 2го порядка ф-ции нескольких переменных. Дифференцирование сложной ф-ции 2х переменных.
Экстремумы ф-ции нескольких переменных. Необходимые и достаточные признаки экстремума ф-ции 2х переменных.
Общая схема исследования ф-ции необходима для построения Выложил(а):

>

Чтобы бесплатно скачать этот файл на максимальной скорости, зарегистрируйтесь и залогиньтесь.

Вы можете скачать этот файл с letitbit без регистрации.