Пятница, 11.07.2025, 07:47 | Приветствую Вас Гость

Мой сайт

Главная » 2013 » Август » 18 » Даны точки, определяющие треугольную пирамиду. Н�
19:56
 

Даны точки, определяющие треугольную пирамиду. Н�

Даны точки, определяющие треугольную пирамиду. Найти уравнение плоскости, величины отрезков, отсекаемых на осях координат, уравнение ребра, уравнение высоты пирамиды

НГУЭУ (Нархоз), контрольная, аналитическая геометрия, 4 страницы, 2007 год, цена — 333 руб.

Даны точки, определяющие треугольную пирамиду. Найти уравнение плоскости, величины отрезков, отсекаемых на осях координат, уравнение ребра, уравнение высоты пирамиды, контрольная по аналитической геометрии

Нажмите для просмотра работы

Файл Размер

7967.doc

124 Кбайт

Фрагмент работы

Дано: точки

[image]

Определяющие треугольную пирамиду [image]

Найти:

1) Уравнение плоскости [image]

[image]- уравнение плоскости, проходящей через три точки

[image]

2) Величины отрезков, отсекаемых на осях координат

Запишем уравнение плоскости [image] в отрезках.

[image]

Тогда [image] есть величины отрезков, отсекаемых плоскостью [image] на осях координат [image] соответственно.

3) Уравнение ребра [image]

[image]- уравнение прямой, проходящей через две точки

[image]

[image] - уравнение [image]

4) Уравнение высоты пирамиды [image], опущенной из вершины [image] на грань [image]

[image]- уравнение [image]

[image]

Для того чтобы прямая была перпендикулярна плоскости, должно выполняться следующие условие:

[image]

Следовательно уравнение высоты имеет вид [image]

5) Длину высоты [image]и координаты точки М

Найдем координаты точки М:

[image]

Запишем уравнение высоты в параметрическом виде:

[image]

Подставим значения [image] в уравнение плоскости и найдем значение параметра t.

[image]

Тогда:

[image]

[image]

Найдем длину высоты как длину отрезка [image]:

[image]

6) Угол между прямой [image] и плоскостью [image]

[image] - угол между прямой и плоскостью

[image]

7) Объём пирамиды

[image] - объём пирамиды

[image]

8) Систему неравенств, определяющих пирамиду

Запишем уравнения всех плоскостей.

[image]- уравнение плоскости [image]

[image]

[image]

[image]

Подставим в уравнение каждой плоскости координаты точки не лежащей в этой плоскости:

[image]

[image]

[image]

[image]

Запишем систему неравенств, определяющих пирамиду:

[image]

Похожие работы

Контрольная работа 1, 2, 3: вариант 3 Вычислить определитель. Решение. Получим нули в. столбце. Для этого возьмем. строку умножим на. и прибавим к третьей строке; умножим на - и прибавим ко. строке; умножим на - и прибавим к. строке. Разложим определитель по. столбцу. Ответ.-. Задание 1 Вариант 6, задание 2 Вариант 7, задание 3 Вариант 8 Дан треугольник. Найти. Длину стороны. Внутренний угол. в радианах (с точностью до,)) Уравнение стороны АА в виде.а) Канонического уравнения.б) Общего уравнения.в) Уравнения с угловым коэффициентом, определить угол наклона (с точностью до градуса) г) Параметрического уравнения д) Вариант 13: задачи 1-9 Даны вектора. А) Найти линейную комбинацию Б) Найти вектор х из. Найти ранг, базис системы векторов и координаты данной системы в найденном базисе. Выразим данные вектора через новый базис единых векторов. Вариант 24 Даны вектора. А) Найти линейную комбинацию Б) Найти вектор х из. Найти ранг, базис системы векторов и координаты данной системы в найденном базисе. Выразим данные вектора через новый базис единичных векторов. Вариант 8 Дан треугольник. Найти.) Длину стороны. Внутренний угол. с точностью до градуса ) Уравнение и длину высоты, опущенной из вершины C Высота. падает на продолжение стороны. и является нормалью к этой стороне, а значит её угловой коэффициент равен. Уравнение стороны AB. Вариант 08 Показать, что система линейных уравнений имеет единственное решение, и найти его двумя способами.а) по правилу Крамера; б) матричным способом. Задание 1 по варианту 5, задание 2 по варианту 6, задание 3 по варианту 7 Дан треугольник. Найти.) Длину стороны. Внутренний угол. в радианах (с точностью до,)) Уравнение стороны АА в виде.а) Канонического уравнения.б) Общего уравнения.в) Уравнения с угловым коэффициентом, определить угол наклона (с точностью до градуса) г) Параметрического уравнения Вариант 10 Дан треугольник. Найти.) Длину стороны. Внутренний угол. с точностью до градуса ) Уравнение и длину высоты, опущенной из вершины А Высота. падает на продолжение стороны. и является нормалью к этой стороне, а значит её угловой коэффициент равен. Уравнение стороны AB. Вариант 94 Составить текст МКПР, включающий следующие микрокоманды (МК, при естественном порядке их следования).Исходные данные. Дан треугольник, найти длину стороны, внешний угол в радианах Дан треугольник. Найти. Длину стороны. Внутренний угол. в радианах. Уравнение стороны АА в виде. а) Канонического уравнения.б) Общего уравнения. в) Уравнения с угловым коэффициентом, определить угол наклона (с точностью до градуса) г) Параметрического уравнения
Просмотров: 557 | Добавил: lmoned | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Меню сайта
Мини-чат
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа
Поиск
Календарь
«  Август 2013  »
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031
Архив записей
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz