[image]- уравнение плоскости, проходящей через три точки
[image]
2) Величины отрезков, отсекаемых на осях координат
Запишем уравнение плоскости [image] в отрезках.
[image]
Тогда [image] есть величины отрезков, отсекаемых плоскостью [image] на осях координат [image] соответственно.
3) Уравнение ребра [image]
[image]- уравнение прямой, проходящей через две точки
[image]
[image] - уравнение [image]
4) Уравнение высоты пирамиды [image], опущенной из вершины [image] на грань [image]
[image]- уравнение [image]
[image]
Для того чтобы прямая была перпендикулярна плоскости, должно выполняться следующие условие:
[image]
Следовательно уравнение высоты имеет вид [image]
5) Длину высоты [image]и координаты точки М
Найдем координаты точки М:
[image]
Запишем уравнение высоты в параметрическом виде:
[image]
Подставим значения [image] в уравнение плоскости и найдем значение параметра t.
[image]
Тогда:
[image]
[image]
Найдем длину высоты как длину отрезка [image]:
[image]
6) Угол между прямой [image] и плоскостью [image]
[image] - угол между прямой и плоскостью
[image]
7) Объём пирамиды
[image] - объём пирамиды
[image]
8) Систему неравенств, определяющих пирамиду
Запишем уравнения всех плоскостей.
[image]- уравнение плоскости [image]
[image]
[image]
[image]
Подставим в уравнение каждой плоскости координаты точки не лежащей в этой плоскости:
[image]
[image]
[image]
[image]
Запишем систему неравенств, определяющих пирамиду:
[image]
Похожие работы
Контрольная работа 1, 2, 3: вариант 3 Вычислить определитель. Решение. Получим нули в. столбце. Для этого возьмем. строку умножим на. и прибавим к третьей строке; умножим на - и прибавим ко. строке; умножим на - и прибавим к. строке. Разложим определитель по. столбцу. Ответ.-. Задание 1 Вариант 6, задание 2 Вариант 7, задание 3 Вариант 8 Дан треугольник. Найти. Длину стороны. Внутренний угол. в радианах (с точностью до,)) Уравнение стороны АА в виде.а) Канонического уравнения.б) Общего уравнения.в) Уравнения с угловым коэффициентом, определить угол наклона (с точностью до градуса) г) Параметрического уравнения д) Вариант 13: задачи 1-9 Даны вектора. А) Найти линейную комбинацию Б) Найти вектор х из. Найти ранг, базис системы векторов и координаты данной системы в найденном базисе. Выразим данные вектора через новый базис единых векторов. Вариант 24 Даны вектора. А) Найти линейную комбинацию Б) Найти вектор х из. Найти ранг, базис системы векторов и координаты данной системы в найденном базисе. Выразим данные вектора через новый базис единичных векторов. Вариант 8 Дан треугольник. Найти.) Длину стороны. Внутренний угол. с точностью до градуса ) Уравнение и длину высоты, опущенной из вершины C Высота. падает на продолжение стороны. и является нормалью к этой стороне, а значит её угловой коэффициент равен. Уравнение стороны AB. Вариант 08 Показать, что система линейных уравнений имеет единственное решение, и найти его двумя способами.а) по правилу Крамера; б) матричным способом. Задание 1 по варианту 5, задание 2 по варианту 6, задание 3 по варианту 7 Дан треугольник. Найти.) Длину стороны. Внутренний угол. в радианах (с точностью до,)) Уравнение стороны АА в виде.а) Канонического уравнения.б) Общего уравнения.в) Уравнения с угловым коэффициентом, определить угол наклона (с точностью до градуса) г) Параметрического уравнения Вариант 10 Дан треугольник. Найти.) Длину стороны. Внутренний угол. с точностью до градуса ) Уравнение и длину высоты, опущенной из вершины А Высота. падает на продолжение стороны. и является нормалью к этой стороне, а значит её угловой коэффициент равен. Уравнение стороны AB. Вариант 94 Составить текст МКПР, включающий следующие микрокоманды (МК, при естественном порядке их следования).Исходные данные. Дан треугольник, найти длину стороны, внешний угол в радианах Дан треугольник. Найти. Длину стороны. Внутренний угол. в радианах. Уравнение стороны АА в виде. а) Канонического уравнения.б) Общего уравнения. в) Уравнения с угловым коэффициентом, определить угол наклона (с точностью до градуса) г) Параметрического уравнения